Wissenszwinker: Viskositätsmessung über Differenzdruck und Durchfluss

Wissenszwinker: Viskositätsmessung über Differenzdruck und Durchfluss

Wissens-Zwinker: Viskositätsmessung über Differenzdruck und Durchfluss

Dieser Wissenszwinker behandelt die Viskositätsbestimmung von Medien oberhalb des Messbereichs des dedizierten Viskositätssensors VLO-M2. Verschiedene Medien wurden in einem breiten Temperaturbereich vermessen, wobei Viskositäten > 400 mPa∙s erreicht wurden. Für die Durchflussmessung wurde ein FLT-M1_i1 Coriolis-Sensor verwendet. Das Coriolis-Messprinzip eignet sich hervorragend für diese Methode dank des präzise geformten Messrohrs, über welchem der Druckabfall gemessen wird. 

Warum dieser Test?

Die Viskosität von Medien ist für Schmiermittel seit langem eine wichtige Messgröße. Inzwischen sind weitere direkte Anwendungen der Viskosität in Bereichen wie Lacke/Farben oder bei Pflegeprodukten dazugekommen. Aber auch indirekte Anwendungen wie z.B. die Qualitätsmessung von Ölen gewinnen an Bedeutung. Wir präsentieren hier eine Viskositätsmessung auf Basis des «alten» Prinzips des Differenzdrucks, aber mittels präziser Coriolis-Messtechnik neu gedacht. 

Was ist ein Wissens-Zwinker?

Kennen Sie das Bedürfnis manchmal schnell etwas zu messen, zu zeichnen oder zu basteln? Dabei zählt die Geschwindigkeit bis zum Resultat mehr als die perfekte (wissenschaftliche) Herangehensweise. Aus diesem Grund haben wir bei uns einen Wissens-Zwinker eingeführt. Sozusagen Wissenschaft mit einem Augenzwinkern. Dabei wollen wir nicht wissenschaftlich etwas beweisen, sondern schnell etwas pragmatisch aufzeigen. Bei Interesse vertiefen wir diese Ergebnisse gerne mit Ihnen und Ihrem Projekt.

Ergebnisse

Ein FLT-M1_i1 wurde mit einem Drucksensor am Eingang und einem Drucksensor am Ausgang des Geräts ausgerüstet (siehe Abbildung 1). Die Messgrössen Durchfluss, Eingangsdruck, Ausgangsdruck und Temperatur wurden bei verschiedenen Medien sowie Temperaturen aufgezeichnet. 

Abbildung 1: Testsetup bestehend aus zwei Drucksensoren, dem FLT-M1_i1 Coriolis Massefluss-Sensor und einem temperierbaren Kreislaufsystem.

Verschiedene Flüssigkeiten, von Wasser bis zum hoch-viskosen ISO 100 Hydrauliköl, wurden in einem temperierbaren Kreislaufsystem durch den Sensoraufbau gepumpt. Bei Temperaturen zwischen 10 °C und 70 °C wurden so Viskositäten von ca. 0.5 mPas bis ca. 450 mPas erreicht. 
Abbildung 2: Gemessene Temperatur-Abhängigkeit der Viskosität aller verwendeten Medien.

Aus den Messgrössen Durchfluss Q, Druckdifferenz Δp und den geometrischen Grössen des Coriolis-Messrohrs, Länge L und Radius R, kann mittels des Gesetzes von Hagen-Poiseuille die dynamische Viskosität 𝜂 des Mediums errechnet werden:

Ein zusätzlicher Korrekturfaktor musste noch benutzt werden, um Effekte von Fluidblock und Krümmungen des Rohrs zu korrigieren. Die mit dieser einfachen Formel berechnete Viskosität wurde dann gegen die Referenzwerte aufgetragen:

Abbildung 3: Viskosität gemäss Messungen gegenüber den Referenzwerten

Die Messungen passen über einen weiten Bereich sehr gut zum idealen Gesetz von Hagen-Poiseuille. Abweichungen treten vor allem bei sehr hohen oder sehr niedrigen Mediumstemperaturen auf. Diese dürften auf einen Temperaturgradienten entlang des Rohres sowie einen Temperaturunterschied zwischen Medium und Umgebung zurückzuführen sein, was die Bestimmung einer «tatsächlichen» Temperatur verunmöglicht. Dadurch entsteht auch eine Unsicherheit bei der Referenztemperatur und damit der Referenzviskosität. Diese Fehler liegen in diesem einfachen Versuch bei ±10%. Durch eine Kalibration und/oder Einschränkung des Temperaturbereichs lässt sich dies aber stark verbessern. Eine erfolgreiche und stark weiterentwickelte Umsetzung des Messprinzips zur Qualitätsmessung von Rohöl fand bereits bei einem Partner der TrueDyne Sensors AG statt.:

 

Als wertvolle, zusätzliche Messgrössen sind Durchfluss sowie Dichte gleich «gratis» mit dabei. 

Fazit

Die Viskositäten von Medien im Bereich 0.5 mPas bis ca. 450  mPas wurden erfolgreich mit einer Kombination aus Drucksensoren und einem Coriolis Massfluss-Sensor bestimmt. Zusätzlich zur Viskositätsmessung werden dabei ebenfalls Massefluss und Dichte mitgemessen, was diese Multiparameter Lösung interessant für eine Vielzahl von Anwendungen macht.  

Welche Sensoren wurden verwendet?

Viskositätssensor VLO-M2

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Durchflusssensor FLT-M1

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Warum dieser Test?

Haben Sie sich auch schon gefragt, warum trotz hartem Training im Gym die Gains ausbleiben? Hatten Sie auch schon den Proteinshake im Verdacht? Wer weiß schon, wie viel Protein da wirklich drin ist, vor allem wenn man nicht penibel alles abwiegt… Mit einem Dichte- und Viskositätssensor VLO-M2 haben wir uns auf die Suche nach Antworten gemacht. Ganz im Geiste des „Dry January“ widmen wir uns mit diesem Wissenszwinker ausnahmsweise einmal nicht alkoholischen Getränken, sondern dem Whey-Protein. 

Aber ganz abgesehen vom Spaßfaktor, den das Mischen, Messen und Trinken von Proteinshakes mit sich bringt: Wässrige Proteinlösungen werden nicht nur bei der Herstellung von Molkeprodukten, z.B. für die Fitnessindustrie, benutzt, sondern sind auch wichtige Pfeiler der modernen Biotech- und Pharmaindustrie. Das Molke-Eiweiß bietet sich als kostengünstiges Beispiel zum Einstieg in die vielfältige Welt der Proteine an. 

Was ist ein Wissens-Zwinker?

Kennen Sie das Bedürfnis manchmal schnell etwas zu messen, zu zeichnen oder zu basteln? Dabei zählt die Geschwindigkeit bis zum Resultat mehr als die perfekte (wissenschaftliche) Herangehensweise. Aus diesem Grund haben wir bei uns einen Wissens-Zwinker eingeführt. Sozusagen Wissenschaft mit einem Augenzwinkern. Dabei wollen wir nicht wissenschaftlich etwas beweisen, sondern schnell etwas pragmatisch aufzeigen. Bei Interesse vertiefen wir diese Ergebnisse gerne mit Ihnen und Ihrem Projekt.

Ergebnisse

Mittels einer Waage wurden Gemische mit verschiedenen Konzentrationen an handelsüblichem Molkeneiweiß-Isolat in Wasser hergestellt. Die Konzentrationen wurden so gewählt, dass der Bereich in der Nähe der Verzehrempfehlung des Herstellers abgedeckt wurde. Die Empfehlung lautet, 25g Pulver (was ca. 3 gestrichenen Esslöffeln entspricht) in 300 ml Wasser aufzulösen. Bei einer angenommenen Dichte von ca. 1kg/l für Wasser entspricht dies einer Konzentration von ca. 8.3 %w. Unsere Gemische bewegten sich entsprechend im Bereich von 4.5 %w bis 12.5 %w. Dichte und Viskosität dieser Gemische wurden mit einem VLO-M2 bei Umgebungsbedingungen (ca. 24°C, Atmosphärendruck) gemessen und ergaben folgende Konzentrationsabhängigkeiten (blaue Punkte): 

 
 
 
Beide Graphen zeigen eine sehr schöne Abhängigkeit der Messwerte von der Proteinkonzentration. Bei der Dichte ist der Zusammenhang nahezu linear, und bei der Viskosität kann er sehr gut quadratisch angenähert werden (gestrichelte Linien). Unter Berücksichtigung der Messgenauigkeiten des VLO-M2 für die beiden physikalischen Größen, welche ±0.2 kg/m³ bei der Dichte und ±0.2 mPas bei der Viskosität betragen, bietet sich eindeutig die Dichte zur Konzentrationsberechnung bei den untersuchten Bedingungen an. Die Viskosität als zusätzliche Messgröße kann aber sehr interessant sein, falls eine zusätzliche Komponente wie z.B. Zucker oder Alkohol/Lösungsmittel hinzukommt. Auch bei höheren Konzentrationen dürfte die Viskosität dann durch die quadratische Abhängigkeit sehr stark auf Konzentrationsänderungen reagieren.
 
Der lineare Fit bei der Dichteabhängigkeit zeigt eine Steigung von 2.74 kg/m³ pro Gewichtsprozent. Bei der hohen Messgenauigkeit von ±0.2 kg/m³ des VLO-M2 wäre somit eine Konzentrationsbestimmung des Molkeneiweißes in Wasser mit ca. ±0.07 %w Genauigkeit möglich (nach Feldabgleich/Wiederholbarkeit sogar die Hälfte davon).
 
Natürlich mussten wir mit diesem Wissen direkt die Zubereitungsempfehlung von 3 gestrichenen Esslöffeln in 300 ml Wasser überprüfen und landeten beim orangen Punkt in den obigen Graphen. Die erwartete Konzentration wäre 8.3 %w, die gemessene Dichte würde aber einer wesentlich tieferen Konzentration von ca. 5.5 %w entsprechen. Eine Erhöhung der Eiweiß-Menge um ca. 50% wäre also in unserem Fall nötig, um der Verzehrempfehlung nachzukommen. Als Randbemerkung sei noch gesagt, dass das verwendete Wasser für den „richtigen“ Proteinshake etwas kühler war (ca. 22°C), weshalb die Viskosität in diesem Beispiel auch höher ausfiel. Der Effekt auf die Wasser-Dichte ist mit ca. 0.4 kg/m³ für die 2°C Differenz relativ klein und würde bei dieser Berechnung etwa 0.15 %w Molkeneiweiß entsprechen. 

Fazit

Gemische aus Molkeneiweiß und Wasser im Bereich von 4.5 %w bis 12.5 %w wurden auf Dichte und Viskosität vermessen, und eine klare Konzentrationsabhängigkeit konnte festgestellt werden. Unter Annahme eines linearen Fits für die Dichtedaten würden wir eine Konzentrationsmessung mit ca. ±0.07 %w Genauigkeit für den VLO-M2 erwarten. Interessant wäre hier das Messen anderer Proteine, welche z.B. im Medizin- oder Pharmabereich in relevanten Konzentrationen anzutreffen sind.
 
Zusätzlich konnten wir unser Proteinshake-Rezept optimieren durch Benutzung, Messen und Vergleichen der Zubereitungsempfehlung: TrueDyne Sensors AG empfiehlt ab sofort bei Benutzung des nicht-kalibrierten Messmittels „Esslöffel-aus-der-TrueDyne-Schublade“ eine Erhöhung der Dosis um 50% auf 4.5 EL Proteinpulver auf 300 ml Wasser. 

Welche Sensoren wurden verwendet?

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