Grundlagen der Dichtemessung

Auf einen Blick
Hier erhalten Sie einen ersten Einblick in die Grundlagen der Dichtemessung. Sie erfahren, dass es sich bei der Dichte um eine temperatur- und druckabhängige Stoffeigenschaft handelt, die häufig mit der Einheit kg/m3 bzw. lb/ft3 angegeben wird. Der Dichtewert wird für die Bestimmung von Konzentration, mittlerer Molmasse und Gehalt benötigt. Wird die Dichte von Gasen ermittelt, muss beachtet werden, dass sie vom jeweiligen Druck abhängig ist. Die Dichte von Flüssigkeiten ist abhängig von der Temperatur

Inhalte

  • Was ist Dichte?

  • Wofür werden Dichteangaben benötigt?

  • Welche Messmethoden gibt es für die Bestimmung der Dichte?

  • Dichtemessmethoden im Vergleich

Was ist Dichte?

Die Dichte ist eine physikalische Stoffeigenschaft, die temperatur- und druckabhängig ist. Sie gibt Aufschluss darüber, wie schwer ein Stoff ist. Wird die Masse von zwei Stoffen derselben Menge verglichen, hat der Stoff mit dem höheren Gewicht die höhere Dichte.

Die Dichte ρ (Rho) wird als Masse m pro Volumeneinheit V definiert.

Die Dichte ist druck- und temperaturabhängig

Formel_p_Dichteformel

Dichteformel

Stoffe können als Reinstoffe, Gemische oder Verbindungen vorkommen. Werden die Massen der einzelnen Stoffe pro Volumeneinheit addiert, erhält man die Dichte eines Stoffgemisches.

Die SI-Einheit der Dichte lautet Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³). Die US-Einheit der Dichte wird in Pfund pro Kubikfuss(lb/ft³) angegeben.

Zudem gibt es produkt- oder branchenspezifische Einheiten. So z.B. das Grad Oechsle (°Oe) oder das Grad Brix (°Bx). Die Einheiten geben die Dichte bzw. den Zuckergehalt von Most oder von Zucker/WasserLösungen an.

Formel_p_Dichteformel_Stoffgemische

Dichteformel von Stoffgemischen

Umrechnung SI-Einheiten: 1 kg/m³ = 1000 g/m³ = 0,001 g/cm³ = 0,000001 kg/cm³

Aufgrund der thermischen Ausdehnung und der Kompressibilität wird die Dichte eines Stoffes von der vorherrschenden Temperatur und dem Druck beeinflusst. Abhängig davon, ob es sich um einen Feststoff oder um ein Fluid handelt, wirken diese Einflussgrössen stärker oder weniger stark auf die Dichte ein. Die Temperatur- und Druckabhängigkeit ist bei Fluiden sehr viel höher als bei Feststoffen. Um eine präzise Dichteangabe zu erhalten, müssen daher insbesondere bei Fluiden die zugehörige Temperatur sowie der Druck bekannt sein. 

TrueCalc – Dichte SI-Einheiten-Rechner

Das Volumen und die Dichte verändern sich mit einer Temperatur- und/oder Druckänderung. Die Masse bleibt dabei immer gleich

Während sich die Dichte und das Volumen eines Stoffes durch Temperatur- und Druckeinfluss verändern, bleibt die Masse immer konstant. Wird das Volumen bei gleichbleibender Masse durch Druck- und/oder Temperatureinfluss verringert, erhöht sich die Dichte.

Grundschulung - Tabelle Temp und Druckeinfluss auf die Dichte

In der Tabelle ist zu erkennen, dass sich die Dichte von Gasen bei einer Temperaturveränderung von einem Kelvin kaum verringert. So sinkt sie bei Luft lediglich um ca. 0,04 kg/m³. Mit dem MEMS-Chip könnte eine solche Veränderung nicht eindeutig festgestellt werden. Wird der Druck jedoch um 1 bar erhöht, erhöht sich die Gasdichte im Beispiel von Luft um 1,2 kg/m³. Die Dichte einer Flüssigkeit verändert sich bei einer Druckänderung von 1 bar hingegen kaum.

Um Stoffe untereinander besser vergleichen zu können, kann die Dichte eines Stoffes in eine sogenannte Normdichte oder in eine spezifische Dichte umgerechnet werden

Grundschulung_Tabelle_Standardbedingungen von Normdichte

Die Normdichte (auch „Reference Density“ genannt) gibt die Dichte eines Stoffes oder Stoffgemisches bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck an. Sie ermöglicht eine bessere Vergleichbarkeit von verschiedenen Dichtewerten untereinander. Die folgenden Standardbedingungen für Temperatur tn und Druck pn werden in den aufgeführten Branchen häufig verwendet:

Die Normdichte von Stoffen bzw. Stoffgemischen kann sogenannten Dichtetabellen entnommen werden. Beispiele für Dichtetabellen finden sich u.a. hier:

  • Alkohol: Standard OIML R 22 „International Alcoholmetric Tables“ von 1973 (http://www.oiml.org/en)
  • Zucker: Standard ICUMSA „Densimetry and Tables: Sucrose -Official; Glucose, Fructose and Invert Sugar – Official ICUMSA Method SPS-4“ von 1998 (http://www.icumsa.org)
  • Wasser: PTB-Mitteilungen Wagenbreth, H.; Blanke, W.: „Die Dichte des Wassers im Internationalen Einheitensystem und in der Internationalen Praktischen Temperaturskala“ von 1968 sowie Bettin H.; Blanke W.: „Die Dichte des Wassers als Funktion der Temperatur nach Einführung der Internationalen Temperaturskala“ von 1990
  • Gase: Datenbank von NIST „NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database“ (http://www.nist.gov)

Die spezifische Dichte d, auch als relative Dichte bekannt, beschreibt das Verhältnis von zwei Dichtewerten. Dabei wird die Dichte eines Stoffes mit der jeweiligen Normdichte oder einer anderen Bezugsgrösse (z.B. Luft) ins Verhältnis gesetzt. 

Die spezifische Dichte ist eine dimensionslose Grösse ohne Einheit

Formel_d_spezifische-Dichte

Berechnung der speifischen Dichte d

Wofür werden Dichteangaben benötigt?

Die Dichte ist ein Standardwert für die Charakterisierung von Stoffen und Stoffgemischen und wird daher häufig in der Analytik und bei der Synthese von Stoffen eingesetzt.

Der Dichtewert ermöglicht die Ableitung verschiedener Kenngrössen, die Rückschlüsse auf die Zusammensetzung eines Gemisches oder einer Verbindung zulassen.

Sehr häufig wird mithilfe der Dichte die Konzentration eines Stoffes in einer wässrigen Lösung bestimmt. Dabei kann die mengenmässige Grösse eines (Rein)-Stoffes in einem Gemisch in Volumenprozent, Massenanteil oder als Stoffmengenkonzentration angegeben werden.

Zudem wird die Qualität eines Stoffgemisches oder einer Stoffverbindung häufig mit der mittleren Molmasse (mittlere molare Masse) beurteilt. Die mittlere Molmasse kann ebenfalls mithilfe der Dichte ermittelt werden und ermöglicht z.B. eine Charakterisierung von Erdgas.

Welche Messmethoden gibt es für die Bestimmung der Dichte?

Es gibt zahlreiche Vorrichtungen und Messmethoden, mit denen die Dichte eines Stoffes bestimmt werden kann. Beim dem MEMS-Chip kommt mit der Schwinger-Dichtemessung ein relativ junges Prinzip zum Einsatz. Typischerweise werden aber auch heute noch ältere Messmethoden wie Aräometer, Pyknometer und Auftriebswägungen verwendet.

Messmethoden für die Bestimmung der Dichte

Aräometer

1. Ableseskale, 2. Schwimmkörper, 3. Senker

Für die Dichtemessung von Flüssigkeiten werden häufig Aräometer eingesetzt. Diese gläsernen Schwimmkörper werden in der Flüssigkeit platziert und sinken so lange ein, bis die Auftriebskräfte der Prüfflüssigkeit ein Gleichgewicht zum Aräometergewicht bilden. Die Dichte der Flüssigkeit kann anhand der Eintauchtiefe des Schwimmkörpers abgeleitet werden.

Quelle: Flüssigkeit-Dichtemessung Übersichtsartikel 2002
Prof. Dr. G. Hradetzky (Hochschule Merseburg)
Prof. Dr. K.-D. Sommer (PTB Braunschweig)

Pyknometer

1. Stopfen mit Kapillare, 2. Kolben mit Schleifen, 3. Probe Flüssigkeit

Pyknometer sind Wägegefässe, die zuerst leer und dann mit der zu messenden Flüssigkeit oder dem zu messenden Feststoff gewogen werden. Anhand der beiden Werte kann die Dichte berechnet werden.

Auftribswägung

1. Justage, 2. Hebeeinrichtung, 3. Temperaturbestimmung, 4. Gefäss mit Prüfflüssigkeit, 5. Senkkörper, 6. Auftriebskraft, 7. Waage, 8. Grund

Mithilfe des Auftriebsprinzips ist die Messung der Dichte auch mit Auftriebswägung möglich. In die zu messende Flüssigkeit wird ein Senkkörper getaucht, dessen Auftrieb mithilfe einer Waage gemessen wird. Der Quotient des Auftriebs und des Senkkörpervolumens ermöglicht die Berechnung der Dichte der Flüssigkeit.

Quelle: Artikel „Neues Messverfahren für Aräometer durch direkte Auftriebskraftmessung“ in WägeRaum (Ausgabe 10, 2004), Christian Buchner und Dietmar Steidl, Bundesamt für Eich- und Vermessungwesen (BEV)

Omega-Chip

1. Dünnschicht Temperatursensor, 2. Kamin, 3. Messkanal, 4. Vakuum, 5. Elektroden

Der Omega-Chip zählt zu den Schwinger-Dichtemessgeräten. Bei dieser Methode bewegt sich ein Schwinger während er Kontakt zu dem jeweiligen Fluid hält. Dabei wird die Schwingfrequenz gemessen, die von der Dichte des Fluids abhängig ist.

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